Вище названі залежності (Md i Py) можна виразити математично. Попит на реальні грошові залишки може бути показаний як функціональна залежність від реальних обсягів виробництва (ВВП).
Md / p = f(y/p)
Із цього рівняння видно, що зміни в індексі цін (Р) за адекватності інших умов не впливають на величину попиту на реальні грошові залишки. Функція попиту на гроші залежить головним чином від реального ВВП.
Попит на гроші і норма процента. Нам вже відомо, що грошові заощадження можуть зберігатися за бажанням власника грошей в альтернативних формах: їх можна помістити у фінансові активи (цінні папери, строкові вклади та депозити тощо), або тримати у ліквідній формі (готівкових або депозитних) грошей. Відомо, що заощадження у формі фінансових активів забезпечують їхнім власникам доход у вигляді певного відсотка, тоді як зберігання активів у формі грошей не приносять жодного доходу. І все таки люди воліють тримати частку своїх активів влесне у грошовій формі, а не в інших альтернативних формах. Величина грошей, що знаходиться на руках у населення залежить від нагальних витрат та вигод. У звязку з цим вирішення питання про зберігання грошей у формі касових залишків чи фінансових активів переважно залежить від норми процента, яка в економічній теорії трактується як показник альтернативної вартості заощадження грошей.
Згідно монетарної теорії, реальний попит на гроші предмставляє функцію від номінальної процентної ставки і реального рівня дохода:
Md
= f (r, y),
P
Функціональну залежність попиту на гроші від рівня процентної ставки покажемо на графіку1.
ri
r0 Md
è___ ___ø è__________ __________ø
M1 M2
На графіку 1. показано, що сукупний попит на гроші складається з двох частин: трансакційного (операційного) М1 функції від доходу (y) і попиту на портфельні активи М2 функції від норми процента (r).
Md = M1 + M2 = M(y) + M(r).
Крива Md, що похила донизу, показує наскільки попит на портфельні активи чутливий від процентної ставки: за інших незмінних умов, коли зростає ставка процента, попит на гроші знижується. Причому крива Md не пересікає ні ось ординат (частина грошей завжди буде знаходитись у формі готівки в силу трансакційного попиту, якою не була б високою процентна ставка), ні ось абсцис (при низькому рівні процентних ставок спрацьовує ефект "пастки ліквідності" можливості вільної конвертації менш ліквідних активів у більш ліквідні.